ALGORİTMA

Matematikte sayılarla yapılan her türlü hesaplamanın sistematik metoduna verilen genel isim.

Algoritmanın kurucusu dokuzuncu yüzyıl başlarında yaşayan Müslüman-Türk matematik alimi Ebu Abdullah Muhammed bin Musa el-Harezmi’dir. Matematikçiler için temel olan ;
Kitab-ül Muhtasar fi

Hesab-il Cebri ve’l-Mukabele adlı eseri meşhurdur. Kitabın aslı, Oxford’daki Bodliana kütüphanesindedir. Matematikteki şöhreti on altıncı yüzyılda Avrupa’yı etkisi altına almıştır. Harezmi’nin ismi Avrupa’da türlü şekillerle söylenmiştir. Latince’de “Alkhorismi” şeklinde söylenerek bulduğu metod Algoritma (algorizme) olarak literatüre geçmiştir.

ALAN

Matematikte; sınırlı, kapalı yüzeylerin ölçüsü. Şekilleri farklı olan pek çok yüzeyin alanları (mesela) daire şeklindeki bir yüzeyle, kare şeklindeki bir yüzeyin ölçüleri yani alanları birbirine eşit olabilir.

Herhangi bir yüzeyin alanını hesaplamak; temel prensip olarak, yüzeyi birim yüzey ölçüsüne (alanlara) ayırmak ve birim alanların sayısını tespit etmekle olur. Bu işlemin tatbiki, çok zor hatta bazı büyük arazi, küre yüzeyi gibi eğri yüzeyler için mümkün olmayabilir veya yapılan işlem doğru netice vermeyebilir. Bu sebepten dolayı bazı geometrik şekillerin alanlarının hesaplanması için formüller geliştirilmiştir.

AKSİYOM

Doğru olduğu herkes tarafından kabul edilen önerme. Postulat, doğruluğu mantıki olarak kabul edildiği halde, doğruluğu da yanlışlığı da ispatlanamayan önermedir. Aksiyomlar, mantıki işlemler için yeni teorem ve ispatların elde edilmesinde kullanılırlar. Ancak postulatların aksiyomlardan ayrılması kesin değildir. Aksiyom, matematiğin ve diğer ilimlerin bütün dallarında mevcuttur. Mesela cebirde çok bilinen bir aksiyom: “Bir eşitliğe eşit şeyler eklenince veya çıkarılınca eşitlik bozulmaz.” ifadesidir. Her ilimde kullanılan “Bir bütün, parçalarından büyüktür.” ifadesi de bir aksiyomdur.